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Resolver uma equação do 1º grau é como solucionar um mistério. Temos um valor desconhecido, que chamamos de incógnita (geralmente representada pela letra x), e nosso objetivo é descobrir qual é o seu valor para que a igualdade seja verdadeira.
Pense em uma balança de pratos perfeitamente equilibrada. O sinal de igual (=) é o centro dessa balança. A regra de ouro é: qualquer operação que você fizer de um lado da balança, terá que fazer exatamente a mesma coisa do outro lado para manter o equilíbrio.
Para encontrar o valor de x, usamos a técnica de “isolar a incógnita”, deixando-a sozinha de um lado da igualdade. Para isso, aplicamos as operações inversas:
- O que está somando de um lado, passa para o outro subtraindo.
- O que está subtraindo, passa para o outro somando.
- O que está multiplicando, passa para o outro dividindo.
- O que está dividindo, passa para o outro multiplicando.
Vamos praticar e nos tornar detetives da matemática!
Caderno de Questões com Gabarito
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Matemática • 400 questões com gabarito comentado
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Quiz de Matemática – Equações
Resolva as questões abaixo e veja seu desempenho!
1. Qual é o valor de x que resolve a equação x + 12 = 20?
2. A solução da equação y – 7 = 15 é:
3. Para qual valor de a a igualdade 5a = 45 é verdadeira?
4. Qual número deve estar no lugar de m para que a equação m / 3 = 7 esteja correta?
5. Se 30 + k = 30, qual é o valor de k?
6. Qual é a solução da equação 2x + 5 = 19?
7. Resolvendo a equação 4y – 10 = 14, encontramos:
8. Se a / 3 + 1 = 6, qual é o valor de a?
9. A raiz da equação 50 – 3p = 20 é:
10. Qual o valor de x na expressão 7x + 1 = 50?
11. Qual é a solução da equação 8x – 10 = 2x + 8?
12. O valor de y que torna a igualdade 5y + 1 = 3y + 11 verdadeira é:
13. Resolvendo a equação 4p – 9 = 2p, encontramos:
14. Qual é a raiz da equação 10 + 4x = 22 + 2x?
15. Se k + 15 = 6k, qual é o valor de k?
16. O dobro de um número, somado com 8, é igual a 40. Que número é esse?
17. A soma de três números inteiros consecutivos é 60. Qual é o menor desses números?
18. Pensei em um número. Multipliquei-o por 5 e subtraí 10, obtendo 35. Em que número pensei?
19. Ana tem x anos. Sua irmã tem o dobro de sua idade. A soma das idades das duas é 24 anos. Qual a idade de Ana?
20. Em um estacionamento há carros e motos, totalizando 30 veículos. O número de carros é o quádruplo do número de motos. Quantas motos há no estacionamento?
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Gabarito de Equação do 1º grau para o 6º ano Comentado
1. A) x = 8
- Cálculo: Para isolar
x, o+12passa para o outro lado subtraindo.x = 20 - 12. Portanto,x = 8.
2. C) y = 22
- Cálculo: O
-7passa para o outro lado somando.y = 15 + 7. Portanto,y = 22.
3. B) a = 9
- Cálculo: O
5que está multiplicandoapassa para o outro lado dividindo.a = 45 ÷ 5. Portanto,a = 9.
4. C) m = 21
- Cálculo: O
3que está dividindompassa para o outro lado multiplicando.m = 7 × 3. Portanto,m = 21.
5. D) k = 0
- Cálculo: O
+30passa para o outro lado subtraindo.k = 30 - 30. Portanto,k = 0.
6. B) x = 7
- Cálculo: Primeiro, passamos o
+5para o outro lado como-5:2x = 19 - 5, que resulta em2x = 14. Depois, o2que está multiplicando passa dividindo:x = 14 ÷ 2. Portanto,x = 7.
7. C) y = 6
- Cálculo:
4y = 14 + 10→4y = 24→y = 24 ÷ 4. Portanto,y = 6.
8. C) a = 15
- Cálculo: Primeiro, passamos o
+1como-1:a / 3 = 6 - 1, que resulta ema / 3 = 5. Depois, o3que está dividindo passa multiplicando:a = 5 × 3. Portanto,a = 15.
9. A) p = 10
- Cálculo: Podemos passar o
-3ppara a direita e o20para a esquerda:50 - 20 = 3p→30 = 3p. Agora, passamos o3dividindo:p = 30 ÷ 3. Portanto,p = 10.
10. D) x = 7
- Cálculo:
7x = 50 - 1→7x = 49→x = 49 ÷ 7. Portanto,x = 7.
11. C) x = 3
- Cálculo: Juntamos os termos com
xde um lado e os números do outro.8x - 2x = 8 + 10→6x = 18→x = 18 ÷ 6. Portanto,x = 3.
12. C) y = 5
- Cálculo:
5y - 3y = 11 - 1→2y = 10→y = 10 ÷ 2. Portanto,y = 5.
13. A) p = 4,5
- Cálculo:
4p - 2p = 9→2p = 9→p = 9 ÷ 2. Portanto,p = 4,5.
14. B) x = 6
- Cálculo:
4x - 2x = 22 - 10→2x = 12→x = 12 ÷ 2. Portanto,x = 6.
15. C) k = 3
- Cálculo:
15 = 6k - k→15 = 5k→k = 15 ÷ 5. Portanto,k = 3.
16. B) 16
- Cálculo: “Dobro de um número” é
2x. A equação é2x + 8 = 40. Resolvendo:2x = 40 - 8→2x = 32→x = 32 ÷ 2. Portanto,x = 16.
17. B) 19
- Cálculo: Três números consecutivos podem ser escritos como
x,x+1ex+2. A soma éx + (x+1) + (x+2) = 60→3x + 3 = 60→3x = 57→x = 19. O menor número éx, que vale 19.
18. C) 9
- Cálculo: A equação é
5x - 10 = 35. Resolvendo:5x = 35 + 10→5x = 45→x = 45 ÷ 5. Portanto,x = 9.
19. B) 8 anos
- Cálculo: Idade de Ana =
x. Idade da irmã =2x. A soma éx + 2x = 24→3x = 24→x = 24 ÷ 3. Portanto,x = 8.
20. B) 6
- Cálculo: Motos =
x. Carros =4x. O total éx + 4x = 30→5x = 30→x = 30 ÷ 5. Portanto,x = 6. Há 6 motos.