Exercícios Resolvidos de Potenciação para o 6º ano

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A potenciação é uma operação matemática que usamos para simplificar a multiplicação de um número por ele mesmo várias vezes. É como um “atalho” para multiplicações repetidas!

Em uma potência, temos dois elementos principais:

• Base: É o número que será multiplicado repetidamente.
• Expoente: É o número pequeno que fica em cima e à direita da base. Ele indica quantas vezes a base deve ser multiplicada por si mesma.

Exemplo: Na potência 5³:

• A base é 5.
• O expoente é 3.
• Como calcular: Multiplicamos a base (5) por ela mesma 3 vezes (indicado pelo expoente): 5 × 5 × 5.
  • 5 × 5 = 25
  • 25 × 5 = 125
• Então, 5³ = 125.

Leitura:

• 5² lê-se “cinco elevado ao quadrado” ou “cinco elevado à segunda potência”.
• 5³ lê-se “cinco elevado ao cubo” ou “cinco elevado à terceira potência”.
• 5⁴ lê-se “cinco elevado à quarta potência”. E assim por diante.

Regras Especiais:

• Expoente 1: Todo número elevado ao expoente 1 é igual a ele mesmo. Ex: 8¹ = 8.
• Expoente 0: Todo número natural (diferente de zero) elevado ao expoente 0 é igual a 1. Ex: 7⁰ = 1.

Gabarito Comentado

1. B) Base 4, expoente 3

• Justificativa: A base é o número maior que se repete, e o expoente é o número menor que indica quantas vezes a base se repete.

2. C) 16

• Cálculo: 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 4 × 4 = 16.

3. D) Todas das alternativas estão corretas

• Justificativa: O expoente 2 pode ser lido como “ao quadrado” ou “elevado à segunda potência”. A forma “elevado a dois” também é comum e aceita.

4. C) 1.000

• Cálculo: 10³ = 10 × 10 × 10 = 100 × 10 = 1.000. (É o número 1 seguido de 3 zeros).

5. A) 7⁵

• Justificativa: A base é o número que se repete (7) e o expoente é a quantidade de vezes que ele se repete (5 vezes).

6. B) 9

• Justificativa: Pela regra do expoente 1, todo número elevado a 1 é ele mesmo.

7. B) 1

• Justificativa: Pela regra do expoente 0, todo número (diferente de zero) elevado a 0 é igual a 1.

8. B) 7²

• Cálculo: 7² = 7 × 7 = 49.

9. B) 1

• Justificativa: A base 1, multiplicada por ela mesma qualquer quantidade de vezes, sempre resultará em 1. (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 = 1).

10. A) 2⁵

• Cálculo: 2⁵ = 32. 5² = 25. 3³ = 27. 10¹ = 10. O maior valor é 32.

11. A) 10⁴

• Justificativa: A base é 10 e se repete 4 vezes.

12. C) 27

• Cálculo: 3³ = 3 × 3 × 3 = 9 × 3 = 27.

13. C) 64

• Cálculo: A potência é 8² = 8 × 8 = 64.

14. C) 121

• Cálculo: 11² = 11 × 11 = 121.

15. C) 6

• Cálculo: 5⁰ = 1 (regra do expoente 0). 5¹ = 5 (regra do expoente 1). 1 + 5 = 6.

16. B) 20²

• Justificativa: A base é 20 e se repete 2 vezes.

17. C) 0

• Justificativa: A base 0, multiplicada por ela mesma qualquer quantidade de vezes (maior que zero), sempre resultará em 0. (0 × 0 × 0 × 0 × 0 = 0).

18. A (e D)) 2³

• Cálculo: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. 8¹ = 8 também é correto.

(Observação na questão 18: Tanto A quanto D resultam em 8. Em testes formais, geralmente se evita essa ambiguidade, mas aqui ambas as respostas matemáticas estão corretas. Priorizamos a mais comum que é 2³.)

19. C) 64

• Cálculo: Primeiro as potências: 10² = 100 e 6² = 36. Depois a subtração: 100 - 36 = 64.

20. C) 6²

• Justificativa: A área do quadrado é lado × lado, que é 6 × 6, representado pela potência 6².

21. B) 1

• Justificativa: Regra do expoente 0.

22. B) 16

• Cálculo: x = 4² = 4 × 4 = 16.

23. B) 3⁴

• Justificativa: A base é 3 e o expoente é 4.

24. C) 3

• Cálculo: 2¹ = 2. 2⁰ = 1. 2 + 1 = 3.

25. A) 26

• Cálculo: 5² = 25. 1⁷ = 1. 25 + 1 = 26.

Atividades de Divisão