Porcentagem, juros e descontos estão entre os conteúdos que mais aparecem na prova de Matemática e suas Tecnologias do ENEM. Eles chegam disfarçados de conta de luz, promoção de loja, financiamento, reajuste de salário e crescimento populacional — e quase sempre se resolvem em menos de um minuto quando você domina uma única ideia: o fator multiplicativo. Neste artigo você encontra o essencial em poucos minutos e 20 questões inéditas no estilo ENEM com gabarito comentado.
O essencial em 3 minutos
Fator multiplicativo: o atalho que resolve quase tudo
Em vez de calcular a parte e depois somar ou subtrair, multiplique o valor direto por um fator. É a diferença entre gastar trinta segundos e gastar três minutos numa questão.
Variações sucessivas não se somam
Esse é o erro mais cobrado na prova. Dois aumentos de 10% não dão 20%: dão 1,10 × 1,10 = 1,21, ou seja, 21%. E um aumento de 25% seguido de um desconto de 20% devolve exatamente o preço original, porque 1,25 × 0,80 = 1.
Juros simples × juros compostos
| Característica | Juros simples | Juros compostos |
|---|---|---|
| Fórmula | J = C · i · t | M = C · (1 + i)t |
| Incidência | Sempre sobre o capital inicial | Sobre o montante acumulado |
| Crescimento | Linear | Exponencial |
| Onde aparece | Contratos curtos, multas | Poupança, financiamentos, população |
Cuidado com a base de comparação
Subir de 40 para 50 é um aumento de 25%, mas cair de 50 para 40 é uma queda de 20%. A variação em reais é a mesma; o que muda é o valor que serve de referência. O ENEM explora essa assimetria com frequência.
🎯 20 Questões: Porcentagem, Juros e Descontos | ENEM
Questões inéditas no estilo da prova, com 5 alternativas!
1. Uma camisa custa R$ 80,00 em uma loja de departamentos. Durante uma liquidação, o vendedor aplica um desconto de 15% sobre o preço de etiqueta. Quanto o cliente pagará pela camisa?
2. O preço de um combustível sofreu dois reajustes seguidos: primeiro de 10% e, no mês seguinte, de 20% sobre o novo valor. O aumento percentual acumulado no período foi de:
3. Em uma promoção de fim de estação, uma loja concede 20% de desconto sobre o preço de etiqueta e, no caixa, mais 25% de desconto sobre o valor já reduzido. O desconto total oferecido corresponde a:
4. Um comerciante aumentou o preço de um produto em 25% na alta temporada. Terminada a temporada, anunciou um desconto de 20% sobre o preço aumentado. Em relação ao preço original, o preço final:
5. Um investidor aplicou R$ 2.000,00 em um título que rende juros simples de 3% ao mês. O montante resgatado ao final de 5 meses será de:
6. Uma pessoa aplicou R$ 1.000,00 a juros compostos de 10% ao mês, sem novos depósitos nem retiradas. Ao final de 3 meses, o total de juros gerados pela aplicação foi de:
7. Em uma escola com 180 alunos matriculados no 3º ano, 45 participam do grupo de estudos para o ENEM. A porcentagem de alunos do 3º ano que participa do grupo é de:
8. O preço do quilo de um alimento passou de R$ 40,00 para R$ 50,00 em um mês. O aumento percentual registrado foi de:
9. No mês seguinte, o preço do mesmo alimento voltou de R$ 50,00 para R$ 40,00. A queda percentual observada nessa segunda variação foi de:
10. Uma geladeira é anunciada por R$ 1.200,00 no cartão de crédito. Se o cliente optar pelo pagamento à vista no PIX, a loja concede 8% de desconto. O valor pago à vista será de:
11. A diferença entre os juros recebidos pelo segundo amigo e os recebidos pelo primeiro, ao final dos 2 meses, é de:
12. A população de um município cresce a uma taxa constante de 20% ao ano. Se hoje o município tem 10.000 habitantes, quantos habitantes terá daqui a 2 anos, mantida essa taxa?
13. Após receber um reajuste de 8%, o salário de um funcionário passou a ser de R$ 3.240,00. O salário que ele recebia antes do reajuste era de:
14. Um livro está exposto na vitrine com a informação “30% de desconto — leve por R$ 91,00”. O preço do livro antes do desconto era de:
15. O acréscimo percentual cobrado do consumidor que optar pelo parcelamento, em relação ao preço à vista, é de:
16. Um capital de R$ 1.500,00 foi aplicado a juros simples com taxa de 2% ao mês. Em quantos meses essa aplicação renderá exatamente R$ 180,00 de juros?
17. Um produto sai da fábrica custando R$ 200,00. Sobre esse valor incide um imposto de 10% e, sobre o valor já tributado, é acrescido um frete equivalente a 5%. O preço final ao consumidor será de:
📝 Gabarito Comentado
🎓 Conclusão
Se você acertou mais de 15 questões, porcentagem já é um ponto forte seu — mantenha o treino esporádico e invista o tempo em outro conteúdo. Entre 10 e 15 acertos, o problema quase sempre está nas variações sucessivas e na escolha da base de comparação: revise as questões 4, 9, 13, 14 e 18, porque elas concentram exatamente esses dois erros. Abaixo de 10, volte ao fator multiplicativo e refaça a lista inteira em outro dia, sem consultar o gabarito. Na prova, o ganho de tempo vem de enxergar “desconto de 30%” e já escrever ×0,7, sem passar por regra de três. 📚