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O sistema de numeração que usamos no dia a dia é chamado de Sistema de Numeração Decimal. Ele é a base para entendermos todos os números e operações. Suas regras são simples e poderosas.
Ordens e Classes
Cada algarismo em um número ocupa uma posição, chamada de ordem. As ordens são contadas da direita para a esquerda. A cada três ordens, formamos um grupo chamado de classe.
- 1ª Ordem: Unidades
- 2ª Ordem: Dezenas
- 3ª Ordem: Centenas
- 4ª Ordem: Unidades de Milhar
- 5ª Ordem: Dezenas de Milhar
- 6ª Ordem: Centenas de Milhar
- E assim por diante…
Valor Absoluto x Valor Posicional
- Valor Absoluto: É o valor do algarismo, não importa onde ele esteja no número. O valor absoluto de 7 será sempre 7.
- Valor Posicional (ou Relativo): É o valor que o algarismo assume dependendo da sua posição (ordem) no número. Por exemplo, no número 7.472:
- O primeiro 7 está na ordem das unidades de milhar, então seu valor posicional é 7.000.
- O segundo 7 está na ordem das dezenas, então seu valor posicional é 70.
Quiz de Matemática – Valor Posicional e Sistema de Numeração
Resolva as questões abaixo e veja seu desempenho!
1. No número 5.842, qual é o valor posicional do algarismo 8?
2. Qual é o algarismo que ocupa a 5ª ordem (dezena de milhar) no número 152.789?
3. A decomposição do número 34.058 é:
4. Como se escreve por extenso o número 1.250.040?
5. Qual número é formado por 7 centenas de milhar, 3 dezenas e 4 unidades?
6. No número 9.999, qual é a diferença entre o valor posicional e o valor absoluto do algarismo na 3ª ordem?
7. O número “Oitocentos e cinco mil, duzentos e dez” é representado em algarismos como:
8. Quantas ordens e quantas classes completas tem o número 4.789.123?
9. Qual é o valor posicional do algarismo 0 no número 1.405.892?
10. A população de uma cidade é de (3 x 100.000) + (4 x 1.000) + (5 x 10) + (2 x 1). Qual é o número de habitantes?
11. Qual o maior número que pode ser formado com os algarismos 8, 1, 9, 5, 0 sem repeti-los?
12. No número 1.587.342, o algarismo 5 pertence a qual classe?
13. O valor absoluto do algarismo na 4ª ordem do número 94.321 é:
14. Qual número vem imediatamente antes de 10.000?
15. A forma correta de ler o número 30.007.020 é:
16. Qual é a decomposição do número 1.060.400?
17. Quantas unidades vale o algarismo 6 no número 365.812?
18. O número formado por “12 dezenas de milhar e 8 unidades” é:
19. Qual algarismo ocupa a ordem das centenas na composição (5 x 1.000) + (2 x 100) + (7 x 10)?
20. Em qual dos números abaixo o algarismo 4 tem o maior valor posicional?
21. A escrita por extenso de 101.101 é:
22. Qual número corresponde a (9 x 10.000) + (0 x 1.000) + (3 x 100) + (1 x 10) + (5 x 1)?
23. Qual a ordem do algarismo 2 no número 2.560.800?
24. O menor número de 5 algarismos diferentes que podemos formar é:
25. No número 6.456, o valor posicional do algarismo 6 na classe dos milhares é quantas vezes maior que o valor posicional do algarismo 6 na classe das unidades simples?
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Matemática • 400 questões com gabarito comentado
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Gabarito de Sistema de Numeração Decimal Comentado
1. C) 800
- Justificativa: O algarismo 8 está na 3ª ordem, a ordem das centenas. Portanto, seu valor posicional é 800.
2. B) 5
- Justificativa: Contando da direita para a esquerda, a 5ª ordem é a da dezena de milhar, ocupada pelo algarismo 5.
3. B) 30.000 + 4.000 + 50 + 8
- Justificativa: 3 está na dezena de milhar (30.000), 4 na unidade de milhar (4.000), 0 na centena, 5 na dezena (50) e 8 na unidade (8).
4. C) Um milhão, duzentos e cinquenta mil e quarenta.
- Justificativa:
1.(um milhão)250.(duzentos e cinquenta mil)040(e quarenta).
5. D) 700.034
- Justificativa: 7 centenas de milhar = 700.000. 3 dezenas = 30. 4 unidades = 4. Somando
700.000 + 30 + 4 = 700.034.
6. A) 891
- Justificativa: O valor posicional do 9 na 3ª ordem (centena) é 900. O valor absoluto é 9. A diferença é
900 - 9 = 891.
7. B) 805.210
- Justificativa: “Oitocentos e cinco mil” (805 na classe dos milhares) e “duzentos e dez” (210 na classe das unidades).
8. B) 7 ordens e 2 classes completas
- Justificativa: O número tem 7 algarismos, logo, 7 ordens. As classes são de 3 ordens: a das unidades simples (123) e a dos milhares (789) estão completas. A classe dos milhões (4) não está completa.
9. A) Zero
- Justificativa: O algarismo 0 tem valor posicional zero em qualquer posição que ocupe. Neste caso, ele está na dezena de milhar, indicando a ausência de valor nesta ordem.
10. B) 304.052
- Justificativa:
3 x 100.000 = 300.000.4 x 1.000 = 4.000.5 x 10 = 50.2 x 1 = 2. Somando:300.000 + 4.000 + 50 + 2 = 304.052.
11. A) 98.510
- Justificativa: Para formar o maior número, colocamos os algarismos em ordem decrescente da esquerda para a direita.
12. B) Classe dos Milhares
- Justificativa: Da direita para a esquerda: a 1ª classe é a das Unidades Simples (342), a 2ª classe é a dos Milhares (587). O algarismo 5 está nesta classe.
13. B) 4
- Justificativa: Valor absoluto é o valor do algarismo em si. O algarismo na 4ª ordem é o 4, e seu valor absoluto é 4.
14. C) 9.999
- Justificativa: O antecessor de um número é o que vem imediatamente antes dele (uma unidade a menos).
15. D) Trinta milhões, sete mil e vinte.
- Justificativa:
30.(trinta milhões)007.(sete mil)020(e vinte).
16. C) 1.000.000 + 60.000 + 400
- Justificativa: O 1 vale 1.000.000, o 6 vale 60.000 (dezena de milhar) e o 4 vale 400 (centena).
17. D) 60.000
- Justificativa: O algarismo 6 está na ordem da dezena de milhar, portanto, seu valor é 60.000 unidades.
18. C) 120.008
- Justificativa: “12 dezenas de milhar” é o mesmo que
12 x 10.000 = 120.000. Somando com 8 unidades, temos120.000 + 8 = 120.008.
19. B) 2
- Justificativa: A expressão forma o número 5.270. O algarismo na ordem das centenas (3ª ordem) é o 2.
20. B) 4.567.890
- Justificativa: O valor posicional depende da posição. No número 4.567.890, o 4 está na casa da unidade de milhão (valendo 4.000.000), que é a posição mais alta entre as opções.
21. A) Cento e um mil e cento e um.
- Justificativa: A classe dos milhares é
101(cento e um mil) e a classe das unidades simples é101(e cento e um).
22. B) 90.315
- Justificativa:
90.000 + 0 + 300 + 10 + 5 = 90.315.
23. C) 7ª Ordem
- Justificativa: Contando da direita para a esquerda, o algarismo 2 ocupa a sétima posição, que é a unidade de milhão.
24. C) 10.234
- Justificativa: Para o menor número, usamos os menores algarismos da esquerda para a direita. Como não podemos começar com 0, iniciamos com 1, colocamos o 0 em seguida e continuamos com os menores algarismos restantes em ordem crescente.
25. C) 1.000 vezes
- Justificativa: O primeiro 6 está na unidade de milhar, valendo 6.000. O segundo 6 está na unidade, valendo 6. Para saber quantas vezes 6.000 é maior que 6, dividimos:
6.000 ÷ 6 = 1.000.