A função do 1º grau (f(x) = ax + b) aparece o tempo todo no ENEM: em corridas de aplicativo, contas de celular, conversão de temperatura e cálculo de lucro. Dominar coeficiente angular, raiz e leitura de gráfico resolve a maioria das questões. Treine com 20 questões inéditas com gabarito comentado.

📌 Resumo para o ENEM: em f(x) = ax + b, o coeficiente a é a inclinação da reta (positivo = crescente, negativo = decrescente) e b é onde ela cruza o eixo y. A raiz é o valor de x que faz f(x) = 0.
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🎯 20 Questões: Função do 1º Grau | ENEM

Coeficientes, gráfico e aplicações — questões inéditas no estilo da prova!

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1. Uma corrida de táxi cobra uma taxa fixa de R$ 5,00 mais R$ 2,00 por quilômetro rodado, descrita pela função f(x) = 2x + 5. Qual será o valor de uma corrida de 12 km?

2. Considere a função f(x) = −3x + 12. O valor de x para o qual f(x) = 0 (a raiz da função) é:

3. Uma reta passa pelos pontos (0, 5) e (2, 9). O coeficiente angular dessa reta é:

4. Uma função do 1º grau f(x) = ax + b passa pelos pontos (1, 7) e (3, 15). O valor de f(0) é:

5. Das funções abaixo, a única que é decrescente é:

6. O lucro de uma pequena empresa é dado por L(x) = 15x − 4.500, em que x é o número de unidades vendidas. O número de unidades que a empresa precisa vender para atingir o ponto de equilíbrio (lucro zero) é:

7. A conversão de temperatura de Celsius para Fahrenheit é dada por F = (9/5)C + 32. A temperatura correspondente a 20°C, em Fahrenheit, é:

8. Uma reta de coeficiente angular −1/2 passa pelo ponto (4, 3). O valor de y quando x = 0 é:

9. Um plano de celular cobra segundo a função C(x) = 0,25x + 30, em que x é o número de minutos utilizados. O valor a pagar por 80 minutos de uso será de:

10. O gráfico da função f(x) = 2x − 6 cruza o eixo x no ponto:

Duas empresas de transporte por aplicativo calculam o preço da corrida de formas diferentes: a Empresa A cobra A(x) = 50 + 0,10x, e a Empresa B cobra B(x) = 0,20x, sendo x a distância percorrida em quilômetros.

11. A partir de qual quilometragem as duas empresas cobrarão exatamente o mesmo valor pela corrida?

12. Sejam f(x) = 3x − 2 e g(x) = −x + 6. O valor de x para o qual f(x) = g(x) é:

13. A função do 1º grau que passa pela origem e tem coeficiente angular igual a 4 é:

14. Uma caixa d’água tem 200 litros e perde 5 litros por minuto devido a um vazamento, segundo V(t) = 200 − 5t. Em quantos minutos a caixa ficará completamente vazia?

15. Uma função f(x) = ax + b satisfaz f(2) = 1 e f(5) = 10. O valor do coeficiente a é:

16. Um vendedor recebe salário fixo de R$ 1.800,00 mais 8% de comissão sobre suas vendas, segundo S(x) = 1.800 + 0,08x. Para vendas de R$ 25.000,00 em um mês, o salário recebido será de:

17. A função do 1º grau cujo gráfico é paralelo ao de f(x) = 5x − 3 e passa pelo ponto (0, 2) é:

18. Uma empresa de táxi cobra uma taxa fixa de R$ 6,00 mais R$ 1,80 por quilômetro rodado. Para quantos quilômetros o valor da corrida será de R$ 33,00?

19. Considere a função f(x) = −4x + 20. O conjunto de valores de x para os quais f(x) é negativo é:

20. As retas r: y = 2x + 1 e s: y = −x + 7 se cruzam em um ponto. A coordenada x desse ponto de interseção é:

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📝 Gabarito Comentado

1 — Letra ABasta substituir x = 12 na função: f(12) = 2(12) + 5 = 29. Quem esquece de somar a taxa fixa de R$ 5,00 responde R$ 24,00.
2 — Letra BA raiz é o valor de x que anula a função: −3x + 12 = 0 → x = 4.
3 — Letra CO coeficiente angular é a variação de y dividida pela variação de x: (9 − 5) ÷ (2 − 0) = 4 ÷ 2 = 2.
4 — Letra DDuas equações, duas incógnitas: a = (15 − 7) ÷ (3 − 1) = 4; b = 7 − 4(1) = 3. Logo, f(0) = b = 3.
5 — Letra EUma função é decrescente quando o coeficiente angular é negativo. Apenas f(x) = −2x + 7 atende essa condição; todas as outras têm coeficiente positivo.
6 — Letra AO ponto de equilíbrio ocorre quando o lucro é zero: 15x − 4.500 = 0 → x = 300 unidades.
7 — Letra BF = (9/5)(20) + 32 = 36 + 32 = 68°F.
8 — Letra Cy − 3 = −1/2 (x − 4) → y = −1/2 x + 2 + 3 = −1/2 x + 5. Em x = 0, y = 5.
9 — Letra DC(80) = 0,25(80) + 30 = 20 + 30 = 50.
10 — Letra EA raiz da função é onde f(x) = 0: 2x − 6 = 0 → x = 3, ou seja, o ponto (3, 0).
11 — Letra AIgualando as duas expressões de custo: 50 + 0,10x = 0,20x → 50 = 0,10x → x = 500 km.
12 — Letra B3x − 2 = −x + 6 → 4x = 8 → x = 2.
13 — Letra CUma função que passa pela origem tem b = 0. Com coeficiente angular 4, a função é f(x) = 4x.
14 — Letra DA caixa esvazia quando V(t) = 0: 200 − 5t = 0 → t = 40 minutos.
15 — Letra Ea = (10 − 1) ÷ (5 − 2) = 9 ÷ 3 = 3.
16 — Letra AS(25.000) = 1.800 + 0,08(25.000) = 1.800 + 2.000 = 3.800.
17 — Letra BRetas paralelas têm o mesmo coeficiente angular. Como g passa por (0, 2), a função é g(x) = 5x + 2.
18 — Letra C6 + 1,8x = 33 → 1,8x = 27 → x = 15 km.
19 — Letra D−4x + 20 < 0 → −4x < −20 → x > 5. Atenção: ao dividir por um número negativo, a desigualdade se inverte.
20 — Letra EIgualando as retas: 2x + 1 = −x + 7 → 3x = 6 → x = 2.
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🎓 Conclusão

Errou pouco? Você já domina coeficiente angular e raiz — foque em velocidade. Errou mais de 5, reveja as questões 5, 17 e 19: elas concentram os deslizes mais comuns, como confundir crescente/decrescente e esquecer que dividir por número negativo inverte a desigualdade. 📚

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