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A multiplicação é uma das quatro operações fundamentais da matemática. Podemos pensar nela como uma forma “acelerada” de somar parcelas iguais. Por exemplo, em vez de fazer 5 + 5 + 5, podemos simplesmente multiplicar 3 × 5.
Termos da Multiplicação Os números que multiplicamos são chamados de fatores, e o resultado é o produto.
- Exemplo:
8 (fator) × 4 (fator) = 32 (produto)
Propriedades da Multiplicação A multiplicação tem algumas regras que nos ajudam a calcular mais fácil:
- Comutativa: A ordem dos fatores não altera o produto.
7 × 5é o mesmo que5 × 7.
- Associativa: Podemos agrupar os fatores de maneiras diferentes para facilitar a conta, e o resultado não muda.
(2 × 3) × 4é o mesmo que2 × (3 × 4).
- Elemento Neutro: O número 1 é o elemento neutro da multiplicação. Qualquer número multiplicado por 1 é ele mesmo.
25 × 1 = 25.
Dica Rápida: Multiplicação por 10, 100 e 1.000 Para multiplicar um número natural por 10, 100 ou 1.000, basta acrescentar a mesma quantidade de zeros à direita do número.
15 × 10 = 150(um zero)15 × 100 = 1.500(dois zeros)15 × 1.000 = 15.000(três zeros)
Quiz de Matemática – Multiplicação e Problemas
Resolva as questões abaixo e veja seu desempenho!
1. Qual operação de adição pode ser substituída pela multiplicação 4 × 9?
2. Em um auditório, as cadeiras estão organizadas em 12 fileiras com 15 cadeiras em cada uma. Quantas cadeiras há no total?
3. Qual é o produto da operação 350 × 100?
4. Se um pacote contém 8 biscoitos, quantos biscoitos haverá em 25 pacotes?
5. A igualdade 15 × 8 = 8 × 15 é um exemplo de qual propriedade da multiplicação?
6. Uma lanchonete oferece 5 tipos de sucos e 4 tipos de sanduíches. De quantas maneiras diferentes uma pessoa pode escolher um suco e um sanduíche?
7. O resultado de 1.245 × 0 é:
8. Para facilitar o cálculo de 25 × 7 × 4, um aluno resolveu calcular 25 × 4 primeiro, que dá 100, e depois multiplicar por 7. Qual propriedade ele utilizou?
9. Um livro tem 352 páginas. Se uma pessoa lê 10 páginas por dia, em 30 dias ela terá lido o livro todo?
10. Maria tem 6 blusas e 3 saias. De quantas maneiras diferentes ela pode se vestir combinando uma blusa e uma saia?
11. Qual é o produto de 208 × 15?
12. A expressão (45 × 10) × 2 é igual a 45 × (10 × 2). Essa afirmação demonstra a propriedade:
13. Um caminhão transporta 145 caixas. Se cada caixa pesa 12 kg, qual o peso total que o caminhão está transportando?
14. Qual o resultado da expressão 35 × 1?
15. Para montar um kit de material escolar, uma papelaria dispõe de 8 modelos de caderno e 5 modelos de estojo. Quantos kits diferentes (um caderno e um estojo) podem ser montados?
16. O triplo de 450 é:
17. O resultado de 405 × 1.000 é:
18. Em um condomínio, há 8 blocos. Cada bloco tem 10 andares e cada andar tem 4 apartamentos. Qual o número total de apartamentos no condomínio?
19. Se o coração de uma pessoa bate 70 vezes por minuto, em média, quantas vezes ele baterá em 1 hora? (Lembre-se: 1 hora = 60 minutos).
20. Qual dos problemas abaixo NÃO é resolvido com uma multiplicação?
21. A operação 1 × (328) resulta em 328. Isso ocorre por causa da propriedade do(a):
22. Uma pessoa comprou uma TV em 12 parcelas de R$ 150,00. Qual o preço total da TV?
23. Em uma sorveteria, há 10 sabores de sorvete e 3 tipos de cobertura. De quantas maneiras diferentes se pode montar um sorvete de um sabor com uma cobertura?
24. Qual o valor da expressão 25 × 40?
25. Um ciclista pedala 35 km por dia. Quantos quilômetros ele terá pedalado após 30 dias?
Gabarito Comentado
1. B) 9 + 9 + 9 + 9
- Justificativa: A multiplicação
4 × 9significa somar o número 9 quatro vezes.
2. C) 180
- Cálculo: Para encontrar o total, multiplicamos o número de fileiras pelo número de cadeiras em cada uma:
12 × 15 = 180.
3. C) 35.000
- Justificativa: Para multiplicar por 100, basta acrescentar dois zeros à direita do número:
350+00=35.000.
4. D) 200
- Cálculo:
25 pacotes × 8 biscoitos/pacote = 200 biscoitos.
5. B) Comutativa
- Justificativa: A propriedade comutativa afirma que a ordem dos fatores (15 e 8) não altera o produto.
6. C) 20
- Cálculo: Este é um problema de combinatória. Multiplicamos o número de opções de sucos pelo número de opções de sanduíches:
5 × 4 = 20.
7. C) 0
- Justificativa: Qualquer número multiplicado por zero tem como produto o próprio zero.
8. C) Comutativa e Associativa
- Justificativa: Ele usou a comutativa para trocar a ordem de
7 × 4para4 × 7, e a associativa para agrupar(25 × 4)primeiro.
9. C) Não, pois lerá apenas 300 páginas.
- Cálculo: Em 30 dias, a pessoa lerá
30 dias × 10 páginas/dia = 300 páginas, o que é menos que as 352 do livro.
10. C) 18
- Cálculo: Multiplicamos o número de blusas pelo número de saias:
6 × 3 = 18.
11. B) 3.120
- Cálculo:
208 × 15 = 3.120.
12. B) Associativa
- Justificativa: A propriedade associativa permite mudar o agrupamento dos fatores sem alterar o resultado.
13. B) 1.740 kg
- Cálculo:
145 caixas × 12 kg/caixa = 1.740 kg.
14. B) 35
- Justificativa: O número 1 é o elemento neutro da multiplicação, então qualquer número multiplicado por 1 resulta nele mesmo.
15. C) 40
- Cálculo:
8 modelos de caderno × 5 modelos de estojo = 40 kits diferentes.
16. D) 1.350
- Cálculo: “Triplo” significa multiplicar por 3.
450 × 3 = 1.350.
17. C) 405.000
- Justificativa: Para multiplicar por 1.000, acrescentamos três zeros à direita do número.
18. C) 320
- Cálculo: Multiplicamos todas as quantidades:
8 blocos × 10 andares/bloco × 4 apartamentos/andar = 80 × 4 = 320.
19. C) 4.200
- Cálculo:
70 batimentos/minuto × 60 minutos/hora = 4.200 batimentos.
20. D) Dividir 50 reais igualmente entre 2 irmãos.
- Justificativa: Este problema é resolvido com uma divisão, não uma multiplicação.
21. A) Elemento Neutro
- Justificativa: O número 1 é o elemento neutro da multiplicação.
22. C) R$ 1.800,00
- Cálculo:
12 parcelas × R$ 150,00/parcela = R$ 1.800,00.
23. B) 30
- Cálculo:
10 sabores × 3 coberturas = 30 maneiras.
24. C) 1.000
- Cálculo:
25 × 4 = 100. Como é40(e não 4), adicionamos um zero ao resultado.100+0=1.000.
25. C) 1.050
- Cálculo:
35 km/dia × 30 dias = 1.050 km.