Análise combinatória e probabilidade são o pesadelo de muita gente no ENEM, mas resolvem-se com poucas ideias-chave: contar possibilidades e saber se a ordem importa. Treine com 20 questões inéditas com gabarito comentado.

📌 Resumo para o ENEM: se a ordem importa, use arranjo ou permutação (n!). Se a ordem não importa (comissões, grupos), use combinação. Probabilidade = casos favoráveis ÷ casos possíveis. Eventos independentes: multiplique as probabilidades.
Banner C — Super Caderno de Questões

🎯 20 Questões: Análise Combinatória e Probabilidade | ENEM

Contagem, arranjos e chance de acerto — questões inéditas no estilo da prova!

Você acertou 0 de 17 questões desbloqueadas.

1. De quantas maneiras diferentes 3 pessoas podem se sentar em 3 cadeiras enfileiradas?

2. Um restaurante oferece 4 opções de prato principal e 3 opções de sobremesa. De quantas formas diferentes um cliente pode escolher um prato principal e uma sobremesa?

3. Quantos números de 2 algarismos distintos podem ser formados usando os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, sem repetição?

4. De quantas maneiras 5 livros diferentes podem ser organizados lado a lado em uma prateleira?

5. Uma urna contém 4 bolas vermelhas e 6 bolas azuis. Ao retirar uma bola ao acaso, a probabilidade de que ela seja vermelha é de:

6. Uma moeda honesta é lançada duas vezes seguidas. A probabilidade de obter cara nos dois lançamentos é de:

7. De quantas formas é possível escolher uma comissão de 3 pessoas entre 6 candidatos, sem considerar a ordem de escolha?

8. Um dado honesto de 6 faces é lançado uma única vez. A probabilidade de sair um número par é de:

9. Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra AMOR (todas distintas)?

10. Em um baralho comum de 52 cartas, existem 4 reis. A probabilidade de retirar um rei ao acaso é de:

Uma empresa tem 5 homens e 4 mulheres disponíveis. Deseja-se formar uma comissão com exatamente 2 homens e 2 mulheres.

11. De quantas maneiras essa comissão pode ser formada?

12. Um casal planeja ter 3 filhos. Considerando probabilidade igual entre menino e menina em cada nascimento, a probabilidade de que os três filhos sejam meninos é de:

13. Quantos números de 3 algarismos podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3 e 4, podendo repetir algarismos?

14. Uma urna contém 3 bolas brancas e 5 pretas. Retirando-se duas bolas, sem reposição, a probabilidade de que ambas sejam pretas é de:

15. Quantas comissões diferentes de 4 pessoas podem ser formadas a partir de um grupo de 10 pessoas?

16. Em um jogo, a probabilidade de vitória de um jogador é de 30%. A probabilidade de que ele NÃO vença esse jogo é de:

17. De quantas formas 6 pessoas podem se organizar em uma roda (fila circular), considerando rotações como equivalentes?

18. Em uma prova de múltipla escolha com 5 alternativas por questão, a probabilidade de acertar uma questão específica apenas no chute é de:

19. Uma caixa contém 2 bolas azuis e 3 bolas verdes. Retira-se uma bola, observa-se a cor e ela é devolvida à caixa antes da segunda retirada. A probabilidade de que as duas bolas retiradas sejam verdes é de:

20. Uma turma tem 12 alunos, e 3 deles serão sorteados para representar a escola em uma competição, sem que a ordem do sorteio importe. De quantas formas diferentes esse grupo pode ser sorteado?

canal do estudante
1.851 questões para sua aprovação em 2026
SUPER CADERNO DE QUESTÕES PARA O ENEM
·
gabarito comentado
·
todas as disciplinas
Garantir agora

📝 Gabarito Comentado

1 — Letra APermutação simples de 3 elementos distintos: 3! = 3×2×1 = 6.
2 — Letra BPrincípio fundamental da contagem: 4 opções de prato × 3 opções de sobremesa = 12 combinações possíveis.
3 — Letra CA ordem importa e não há repetição (arranjo): 5 opções para o primeiro algarismo e 4 para o segundo, restando: 5×4 = 20.
4 — Letra DPermutação de 5 elementos distintos: 5! = 5×4×3×2×1 = 120.
5 — Letra EP(vermelha) = número de bolas vermelhas ÷ total de bolas = 4 ÷ 10 = 0,4 = 40%.
6 — Letra AComo os lançamentos são independentes, as probabilidades se multiplicam: 1/2 × 1/2 = 1/4 = 25%.
7 — Letra BComo a ordem não importa, é uma combinação: C(6,3) = 6! ÷ (3!×3!) = 20.
8 — Letra COs números pares em um dado são {2, 4, 6}: 3 casos favoráveis em 6 possíveis, logo 3/6 = 1/2.
9 — Letra DA palavra AMOR tem 4 letras distintas, então o número de anagramas é 4! = 24.
10 — Letra EHá 4 reis entre as 52 cartas do baralho: P = 4/52 = 1/13.
11 — Letra AEscolher os homens e as mulheres são eventos independentes, e as combinações se multiplicam: C(5,2) × C(4,2) = 10 × 6 = 60.
12 — Letra BCada nascimento é um evento independente: P(menino)³ = (1/2)³ = 1/8 = 12,5%.
13 — Letra CComo os algarismos podem se repetir, cada uma das 3 posições tem 4 opções: 4×4×4 = 64.
14 — Letra DSem reposição, a probabilidade muda a cada retirada: P = (5/8) × (4/7) = 20/56 = 5/14.
15 — Letra EComo a ordem não importa (é uma comissão), é uma combinação: C(10,4) = 10! ÷ (4!×6!) = 210.
16 — Letra AEventos complementares somam 100%: P(não vencer) = 100% − 30% = 70%.
17 — Letra BEm fila circular, uma posição é fixada como referência, restando (n−1)! arranjos para as demais pessoas: (6−1)! = 5! = 120.
18 — Letra CCom 5 alternativas igualmente prováveis, a chance de acertar apenas no chute é 1/5 = 20%.
19 — Letra DComo há reposição, os dois sorteios são independentes: P = (3/5) × (3/5) = 9/25 = 36%.
20 — Letra EComo a ordem do sorteio não importa, é uma combinação: C(12,3) = 12! ÷ (3!×9!) = 220.
Banner Hero — Super Caderno de Questões

🎓 Conclusão

Errou pouco? Você já sabe distinguir arranjo, combinação e probabilidade simples — foque em velocidade. Errou mais de 5, reveja as questões 3, 7 e 17: elas concentram a dúvida mais comum, saber se a ordem dos elementos importa ou não na hora de contar. 📚

📚 Artigos Relacionados desta Categoria

Regra de Três e Proporção
20 questões estilo ENEM com gabarito comentado
Função do 1º Grau
20 questões estilo ENEM com gabarito comentado
Média, Moda e Mediana
20 questões estilo ENEM com gabarito comentado