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As cinco operações que aprendemos – adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação – são como os tijolos da matemática. Com elas, construímos soluções para quase todos os problemas do nosso dia a dia. No 6º ano, aprofundamos nosso conhecimento sobre como elas funcionam com os números naturais.

Além disso, vamos dar uma atenção especial a um tipo de divisão muito importante: a Divisão Euclidiana. Diferente de uma simples conta na calculadora, ela nos dá uma resposta completa, mostrando não apenas o resultado (o quociente), mas também o que sobra (o resto). Ela segue uma fórmula fundamental:

Dividendo = (Divisor × Quociente) + Resto

A regra mais importante é que o resto é sempre menor que o divisor. Entender essa estrutura nos ajuda a resolver problemas onde a “sobra” é a parte mais importante da resposta. As atividades a seguir, baseadas na habilidade (EF06MA03) da BNCC, vão te ajudar a se tornar craque em todas essas operações!

Gabarito Operações de Adição, Subtração, Multiplicação, Divisão e Potenciação Comentado

1. B) 2.235

• Como Fazer: A questão pede o total, então usamos a adição. 1.250 + 985 = 2.235.

2. A) 163

• Como Fazer: Para saber quantos faltam, usamos a subtração. 450 - 287 = 163.

3. C) 20.000

• Como Fazer: Para encontrar o total de peças, multiplicamos a produção por hora pelo número de horas. 2.500 × 8 = 20.000.

4. D) 81

• Como Fazer: A potenciação 3⁴ significa multiplicar o 3 por ele mesmo 4 vezes. 3 × 3 × 3 × 3 = 9 × 9 = 81.

5. A) 50

• Como Fazer: Em uma expressão, a potenciação e a multiplicação vêm antes da subtração. Primeiro, 10² = 100. Depois, 5 × 10 = 50. Por fim, 100 - 50 = 50.

6. B) 525

• Como Fazer: A operação é de multiplicação. 175 × 3 = 525.

7. B) 26

• Como Fazer: Para saber quantas poltronas há por fileira, dividimos o total de poltronas pelo número de fileiras. 624 ÷ 24 = 26.

8. C) 8

• Como Fazer: Primeiro, resolvemos o que está dentro dos parênteses: 5 + 3 = 8. Depois, a potência: 8² = 64. Por fim, a divisão: 64 ÷ 8 = 8.

9. A) Quociente 6 e resto 4

• Como Fazer: Esta é uma Divisão Euclidiana. 40 ÷ 6. O número que, multiplicado por 6, mais se aproxima de 40 sem passar é o 6 (6 × 6 = 36). O que sobra é o resto: 40 - 36 = 4.

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10. C) 59

• Como Fazer: Usamos a fórmula Dividendo = (Divisor × Quociente) + Resto. Dividendo = (7 × 8) + 3. Primeiro, a multiplicação: 7 × 8 = 56. Depois, a soma: 56 + 3 = 59.

11. A) 12 buquês e sobram 3 rosas.

• Como Fazer: Dividimos 75 por 6. O quociente é 12 (12 × 6 = 72) e o resto é 3 (75 - 72 = 3). O quociente é o número de buquês e o resto é a quantidade de rosas que sobram.

12. C) 91 ÷ 7

• Como Fazer: Uma divisão é exata quando o resto é zero. 91 ÷ 7 = 13 com resto 0. As outras divisões deixam resto.

13. C) 5

• Justificativa: A regra fundamental da Divisão Euclidiana é que o resto deve ser sempre menor que o divisor. Se o resto é 5, o divisor tem que ser obrigatoriamente maior que 5. Portanto, o divisor não pode ser 5.

14. C) 1 dia

• Como Fazer: A questão pede o resto da divisão de 365 por 7. 365 ÷ 7 = 52 (o quociente, que são as semanas completas) e o resto é 1 (365 - (52 × 7) = 365 - 364 = 1).

15. B) 8

• Como Fazer: A divisão é a operação inversa da multiplicação. Se 200 ÷ d = 25, então d × 25 = 200. Para encontrar d, fazemos 200 ÷ 25 = 8.

16. C) 164

• Justificativa: Se o divisor é 15, o maior resto possível é 14 (um a menos que o divisor). Usando a fórmula: Dividendo = (15 × 10) + 14. 150 + 14 = 164.

17. D) Não é possível nos números naturais.

• Justificativa: A ordem das operações exige fazer a divisão primeiro: 90 ÷ 3 = 30. A expressão se torna 30 - 30 = 0. Opa, o resultado é 0, que é um número natural. Correção: A resposta correta é 0. A alternativa A é 0. Então a alternativa A) 0 está correta.

18. B) 10 figurinhas

• Como Fazer: A pergunta é sobre o que sobra, ou seja, o resto da divisão. 130 ÷ 12. 12 × 10 = 120. O quociente é 10. O resto é 130 - 120 = 10.

19. C) Divisor 9 e resto 6

• Como Fazer: Testamos as alternativas com a fórmula D = d × q + r. Na alternativa C: (9 × 9) + 6 = 81 + 6 = 87. E o resto (6) é menor que o divisor (9). Esta é a correta.

20. A) 50

• Como Fazer: Primeiro, os parênteses. Dentro deles, a potência: 2³ = 8. Depois, a soma: 8 + 2 = 10. Por fim, a multiplicação: 10 × 5 = 50.