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Na matemática, as operações como adição, subtração, multiplicação e divisão não são feitas de qualquer jeito. Elas seguem regras fixas, chamadas de propriedades. Entender essas propriedades é como aprender os atalhos de um jogo: elas nos ajudam a resolver problemas de forma mais rápida, a simplificar cálculos e a entender a estrutura por trás dos números.
Para o 6º e 7º ano, as principais propriedades que vamos explorar são:
- Comutativa: A ordem dos fatores não altera o resultado (ex: 5 + 3 = 3 + 5). Vale para adição e multiplicação.
- Associativa: Podemos agrupar os números de diferentes maneiras sem alterar o resultado (ex: (2+3)+4 = 2+(3+4)). Vale para adição e multiplicação.
- Distributiva: Permite “distribuir” uma multiplicação por uma soma ou subtração (ex: 5 × (2+3) = 5×2 + 5×3). É a chave para simplificar muitas expressões.
- Elemento Neutro: É o número que não afeta a operação. Na adição, é o 0 (zero). Na multiplicação, é o 1 (um).
- Elemento Oposto (ou Inverso Aditivo): A soma de um número com seu oposto sempre resulta em zero (ex: +7 + (-7) = 0).
Vamos praticar e ver como essas regras funcionam na prática!
Caderno de Questões com Gabarito
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Matemática • 400 questões com gabarito comentado
- Expressões numéricas & propriedades
- Multiplicação & divisão (problemas)
- Potenciação & Frações, decimais
- Porcentagens & Muito Mais
Quiz de Propriedades das Operações
Resolva as questões abaixo e veja seu desempenho!
01) A igualdade 15 + 8 = 8 + 15 é um exemplo clássico de qual propriedade?
02) Usando a propriedade distributiva, a expressão 7 × (10 + 3) pode ser reescrita como:
03) Qual é o elemento neutro da multiplicação?
04) Para resolver a expressão (25 + 38) + 12 de forma mais fácil, podemos agrupá-la como 25 + (38 + 12). Qual propriedade foi utilizada?
05) A propriedade comutativa NÃO se aplica a quais operações?
06) A expressão 14 × 1 = 14 demonstra a propriedade:
07) Qual das alternativas abaixo mostra um exemplo da propriedade associativa da multiplicação?
08) A soma +18 + (-18) = 0 é um exemplo da propriedade:
09) Para calcular mentalmente 15 × 102, podemos pensar em 15 × (100 + 2). Este é o primeiro passo para aplicar qual propriedade?
10) Qual o número que completa a expressão para que a propriedade distributiva seja válida: 8 × (5 + __) = 8 × 5 + 8 × 9?
11) A expressão (10 + 20) + 30 = 10 + (20 + 30) é verdadeira graças à propriedade:
12) Qual é o elemento oposto do número -5?
13) A sentença “a ordem das parcelas não altera a soma” refere-se à propriedade:
14) Qual expressão abaixo está INCORRETA?
15) A expressão 2 × (a + b) = 2a + 2b é um exemplo fundamental da propriedade:
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