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Você já parou para pensar por que o número 123 significa “cento e vinte e três” e não outra coisa? Isso acontece porque o sistema de numeração que usamos, chamado de Sistema de Numeração Decimal, tem regras muito inteligentes que organizam tudo. Entender essas regras é como aprender o DNA dos números!

Baseado na habilidade (EF06MA02) da BNCC, este artigo vai explorar as três características principais do nosso sistema:

1. Ele é decimal (base 10): Usamos apenas 10 algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) para escrever qualquer número que possamos imaginar.
2. Ele é posicional: A posição de um algarismo muda o seu valor. O 5 em 58 vale 50, mas em 85 vale apenas 5.
3. Ele se organiza em Ordens e Classes: Cada posição de um algarismo é uma ordem (unidade, dezena, centena). A cada três ordens, formamos uma classe (classe das unidades simples, dos milhares, dos milhões, etc.).

Essas mesmas regras se aplicam aos números “quebrados”, os decimais, que representam as partes de um inteiro. Vamos mergulhar nessas características para aprender a ler, escrever e comparar qualquer número com confiança!

Gabarito Comentado sobre Sistema de Numeração Decimal para 6° ano

1. C) Porque ele é baseado em agrupamentos de 10 em 10, usando 10 algarismos diferentes.

• Justificativa: A palavra “decimal” vem de “dez”. Nosso sistema usa os 10 algarismos de 0 a 9 para formar todos os números, e os agrupamentos são feitos de 10 em 10 (10 unidades formam 1 dezena, 10 dezenas formam 1 centena, etc.).

2. C) 4.000 e 40

• Como Fazer: O primeiro 4 está na 4ª ordem (unidade de milhar), portanto seu valor posicional é 4.000. O segundo 4 está na 2ª ordem (dezena), então seu valor posicional é 40.

3. A) 3 classes e 7 ordens

• Como Fazer: Cada algarismo é uma ordem, então temos 7 algarismos, ou seja, 7 ordens. As classes são grupos de três ordens (da direita para a esquerda). Temos a classe das unidades simples (280), a classe dos milhares (350) e a classe dos milhões (1). São 3 classes no total.

4. D) 5

• Como Fazer: Contando as ordens da direita para a esquerda: 1ª (7), 2ª (4), 3ª (1), 4ª (2), 5ª (5). O algarismo na 5ª ordem é o 5.

5. D) 70.000 + 500 + 9

• Como Fazer: O 7 está na dezena de milhar (70.000). O 5 está na centena (500). O 9 está na unidade (9). A soma desses valores é a decomposição do número.

6. D) Dois inteiros e cinco centésimos.

• Como Fazer: O “2” antes da vírgula é a parte inteira. Após a vírgula, a primeira casa é a dos décimos e a segunda, dos centésimos. Como o 5 está na segunda casa, lemos “cinco centésimos”.

7. B) 38,09

• Como Fazer: “Trinta e oito inteiros” é 38. “Nove centésimos” significa que o 9 deve estar na segunda casa decimal. Para isso, a primeira casa (décimos) deve ser preenchida com 0.

8. C) Cinco milhões, quatro mil e setenta.

• Como Fazer: A classe dos milhões tem “5”. A classe dos milhares tem “004”, que lemos como “quatro mil”. A classe das unidades simples tem “070”, que lemos como “setenta”.

9. C) 4,51

• Como Fazer: Todos os números têm a parte inteira igual (4). Comparamos a primeira casa decimal (décimos): 4,5; 4,4; 4,5; 4,0. Os maiores são 4,5 e 4,51. Para compará-los, igualamos as casas decimais: 4,50 e 4,51. O maior é 4,51.

10. B) 0,05; 0,45; 0,5; 0,54

• Como Fazer: Para comparar, podemos igualar as casas decimais: 0,50; 0,45; 0,54; 0,05. Agora, em ordem crescente (do menor para o maior), a sequência correta é 0,05; 0,45; 0,50; 0,54.

11. B) Classe dos Milhares

• Justificativa: A primeira classe (da direita) é a das unidades simples (456). A segunda classe é a dos milhares (123). A terceira é a dos milhões (8). O algarismo 1 está na segunda classe.

12. C) 0,7

• Justificativa: O 7 está na primeira casa após a vírgula, que é a ordem dos décimos. Portanto, seu valor posicional é 0,7.

13. A) 143.256

• Como Fazer: O algarismo da centena é o 4 (3ª ordem). O da dezena de milhar é o 2 (5ª ordem). Trocando-os de lugar, o 2 vai para o lugar do 4 e o 4 para o lugar do 2, formando 143.256.

14. C) 10,001

• Justificativa: Para comparar, igualamos as casas decimais: 10,100; 10,010; 10,001; 10,011. Analisando da esquerda para a direita após a vírgula, o menor é o que tem o primeiro algarismo menor. Todos têm 0 nos décimos (exceto 10,1). Entre os outros, 10,001 tem 0 nos centésimos e 1 nos milésimos, sendo menor que 10,010.

15. A) Unidade de milhão

• Como Fazer: Contando as ordens da direita para a esquerda: a 7ª ordem é a unidade de milhão. O número 3 está exatamente nessa posição. (203.062.512)

16. B) 8.030.502

• Como Fazer: Basta montar o número seguindo as posições. 8 na casa dos milhões, 3 na casa das dezenas de milhar, 5 na casa das centenas e 2 na casa das unidades. Os espaços vazios são preenchidos com zeros.

17. B) O segundo (9,79 s)

• Justificativa: O mais rápido é quem faz o menor tempo. Comparamos 9,8 e 9,79. A parte inteira é igual (9). A parte dos décimos: 7 é menor que 8. Portanto, 9,79 é o menor tempo.

18. C) 42.008

• Como Fazer: (4 × 10.000) é 40.000. (2 × 1.000) é 2.000. (8 × 1) é 8. Somando tudo: 40.000 + 2.000 + 8 = 42.008.

19. B) 102.345

• Justificativa: Para o menor número, usamos os menores algarismos da esquerda para a direita. Não podemos começar com 0. Então, começamos com 1, colocamos o 0 em seguida, e continuamos com os menores (2, 3, 4, 5).

20. B) 2 metros e 10 centímetros

• Justificativa: O número 2,1 pode ser lido como 2 inteiros e 1 décimo de metro. Um décimo (0,1) de um metro (que tem 100 cm) é igual a 10 cm. Portanto, 2,1 metros é o mesmo que 2 metros e 10 centímetros.